Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
16:52 

Doukoku

Diana_
10 августа в нашем городе был концерт японской группы Doukoku, на который мы ходили нашим клубом. после концерта , по традиции состоялось интервью и фотосессия, а на самом деле это был общая, очень теплая беседа с ребятами - братьями гитаристом Фумия и вокалистом Рюске. Они почти не говорят по-английски и были рады, что у нас в городе есть люди, кто говорит по-японски. Очень хорошая теплая встреча. приятно было послушать хорошую музыку и поговорить по-японски со славными ребятами!



Отличные фотографии Наташи Мурановой с концерта:
vk.com/album-85871322_246458901

Интервью

16:22 

Diana_
Приснился мне на днях удивительный сон.
Сидим мы с друзьями на концерте. точно помню, что рядом была Ирчи. Это был концерт Buck-Tick. Мы сидели, но места были достаточно близко от сцены. Причем мы сидели с краю. И вот когда группа выходила на анкор, Сакураи вдруг подошел ко мне, положил руку на мою и сказал: "Спасибо, что вы, наши поклонники, приехали издалека!". Потом посмотрел на тех, кто был рядом со мной и повторил: спасибо! потом добавил что-то типа ki-o tsukete и прошел дальше. Честно говоря, у меня в этот момент просто дыхание замерло, настолько все было реалистично.
И мысль: Если бы на моем месте был кто-то из моих друзей, кто любит Сакураи!"

@темы: Мысли вслух

11:03 

Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля

Доброго времени суток!

Я пытаюсь изучать аксиоматическую теорию множеств. Решил начать с ZF как наиболее популярной. Вопросов значительно больше, чем ответов. Да и вопросы сформулировать, увы, здесь не всегда просто. Просто сплошная непонятность! Попытаюсь наиболее ясно сформулировать непонятные мне моменты.

I) В любой аксиоматической теории вводятся неопределяемые объекты и отношения между ними. Например, в евклидовой геометрии такими неопределяемыми объектами являются "точка", "прямая", "плоскость", "движение", а неопределяемыми отношениями - бинарное отношение "инцидентность" и тернарное отношение "лежит между" (согласно немного видоизмененной аксиоматике Гильберта, приведенной в книге Костина "Основания геометрии" () . В теории Пеано натуральных чисел неопределяемым объектом является "натуральное число", а неопределяемым отношением - бинарное отношение "следовать за". В связи с этим возникает вопрос. Какие неопределяемые понятия и отношения используются в аксиоматике ZF? С моей точки зрения, неопределяемыми понятиями должны быть "множества", "элементы", неопределяемыми отношениями - бинарное отношение "принадлежит" (∈ (), "равно" (=). Но если я прав (хотя, не похоже), почему тогда во всех аксиомах ZF используются только малые латинские буквы? Иначе говоря, почему на уровне букв не делается различия между "множествами" и "элементами"? В книге Н. И. Казимирова "Введение в аксиоматическую теорию множеств" на стр. 4 в первом абзаце утверждается: " В теории множеств (как в наивной, так и в формальной) мы любой объект считаем множеством, т. к., во-первых, это ничуть не мешает нам моделировать при помощи теории множеств реальные объекты, а во-вторых, это упрощает построение самой теории". Т. е. нет понятия "элемент" в аксиоматике ZF? Выходит, что элементами любого множества в ZF являются элементы, сами являющиеся множествами. Но тогда получается, например, следующее. Возьмем, к примеру, множество A, состоящее из числа 1: A={1}. Верным будет утверждение 1 ∈ A. Но 1 - само множество! Что ему тогда принадлежит? 1? Т. е. 1 ∈ 1? Так что ли поступают в аксиоматической теории множеств? (Напомню, что во многих учебниках по наивной теории множеств запись 1 ∈ 1 признается не имеющей смысла; верно лишь, что 1 {1}). Я заранее прошу прощения за большую выдержку из упомянутой книги Казимирова, но вот что он сам пишет по поводу такого странного положения дел:

"С самого начала мы предположили, что все множества, какие мы рассматриваем в наивной (канторовской) теории множеств представляют из себя произвольные наборы множеств, никаких других ограничений на понятие множества мы не накладывали. Покажем, что такое достаточно произвольное определение множества не может быть корректным с точки зрения логики, ибо приводит к противоречию. Следующий парадокс, который мы получим здесь, называется парадоксом Расселла.
Поскольку атомарная формула х у, выражающая принадлежность множества х к множеству у, имеет смысл для любых множеств х и у, ничто не мешает нам рассмотреть такой ее вид: х х. С точки зрения здравого смысла формула х х должна быть ложной для любого множества х, ибо мы считаем, что часть некоего объекта (в данном случае множества) не может совпадать с самим этим объектом. Поэтому мы вводим следующее определение: множество х такое, что х x, называется регулярным, а множество х, для которого хх, назовем сингулярным.
Снова нам ничто не мешает собрать все регулярные множества в одно множество R, точнее, R={x|x x}. Попытаемся теперь ответить на следующий вопрос: регулярно или сингулярно множество R?
Предположим, что множество R регулярно, т.е. R R. Но тогда R удовлетворяет тому свойству, которым оно само определено, значит, R R. Противоречие. Предположим тогда, что R сингулярно, т. е. R R. Но тогда R не удовлетворяет тому свойству, которым определены его элементы, следовательно, R R. Противоречие.
Итак, множество R не регулярно и не сингулярно, чего быть не может, если мы принимаем закон исключенного третьего (либо А, либо не А). Так может быть, R — не множество?
Полученный парадокс, как может показаться, доказывает несостоятельность самой идеи множества, как высшей точки абстракции в математических науках. На самом же деле весь тот путь, который мы прошли при построении множеств и при рассмотрении парадокса Расселла, уже дает предпосылки к решению этого парадокса. Мы с самого начала считали, что множество есть произвольная совокупность (множеств), что привело к построению парадоксального множества R. Насколько велико это множество, мы также не знаем, ибо мы предположили существование сингулярных множеств. С другой стороны, если предположить, что все множества регулярны, то R будет просто множеством всех множеств. Конечно, это не избавляет нас от противоречия, но зато дает повод попытаться исключить из рассмотрения сингулярные множества, а также «слишком
большие» совокупности множеств путем навязывания множествам некоторых условий или, как принято говорить, аксиом".

Но в нашем случае речь идет не о "больших множествах", а всего лишь о множестве, состоящем из одного элемента. И, по определению Казимирова, оно сингулярно! Итак, есть ли в теории ZF различие между "множествами" и "элементами"? Что-то уже много написал... Если кто-то поможет ответить, буду искренне признателен. Остальные вопросы в ходе дискуссии. Спасибо!




@темы: Математическая логика

13:13 

Смертушка
Главный по Чачам™
17.08.2017 в 14:58
Пишет Charli.e:

Если ты в сети увидишь
Бесконечный жаркий спор,
Вопли «Вы – братоубийцы!»,
«Айа, аран Феанор!»,
«Руки прочь от Келегорма!»,
«Мандос гад!», «Читай канон!»
Не пугайся, это норма -
Речь зашла про Первый Дом.
Если ты узнать захочешь,
Кто тут главный эгоист,
Кто с успехом возглавляет
Общефэндомский хейт-лист,
Кто виновник пораженья,
Кем погублен Дориат,
Даже тень отбрось сомненья -
Это Берен виноват.
Если ты решишь затроллить
Весь фандом по мере сил,
То задай вопрос про Эльвинг
И права на Сильмарилл.
Вмиг сбегутся и начнутся
Содомия и угар,
Вплоть до драки, а в итоге -
Грандиозный холивар!
Если два эльфийских лорда
Вдруг погрызлись меж собой,
И как две базарных бабы,
Подняли до неба вой,
Если вместо дивной речи
Лишь спошные матюги,
Не пугайся, это - леди,
Плюс заклятые враги.
Если вдруг ты замечаешь,
Что покинув интернет,
Ты за этим всем скучаешь,
И не мил тебе весь свет,
Что ты жаждешь холиваров,
Хочешь фанфики писать,
Герб с звездою Феанаро
Начинаешь вышивать,
Финронд-Зонг до дыр заслушал,
Изучаешь «Шибболет»,
Нолофинвэ распечатал
Замечательный портрет,
И уже прочел все Лосты
Ник сменил и выбрал Дом,
Все, дружище, очень просто -
Сильм отныне - твой фандом! (с)

URL записи

@темы: именем Профессора!

12:01 

Много треугольников

wpoms.
Step by step ...


Через точку `A` на плоскости проходят 3 прямые, которые разбивают плоскость на 6 областей.
Внутри каждой области выбраны 5 точек. Известно, что никакие три из выбранных 30 точек не лежат на одной прямой. Докажите, что существует не менее 1000 треугольников с вершинами в выбранных точках таких, что точка `A` находится внутри или на границе треугольников.



@темы: Планиметрия

20:18 

Пятизначные числа

Уважаемое сообщество , не могу найти решение задачи - доказательство:
Существует ли такое пятизначное число, которое при возведении в произвольную натуральную степень будет оканчиваться на те же пять цифр, что и исходное число, притом в том же порядке?
Ответы нашел - например 90625, 890625. Но не могу этого доказать

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Стремление к жизни

главная